COntoh soal membuktikan bahwa persamaan dibelah kiri sama dengan di belah kanan menggunakan hukum-hukum aljabar bolean

Baca Juga

Pengertian Aljabar Bolean

Aljabar Boole adalah salah satu aljabar yang berkaitan dengan variabel-variabel biner dan operasi-operasi logika.  Variabel-variabel dalam aljabar boole dinyatakan dengan huruf-huruf seperti : A, B, C, …, X, Y, Z.   Sedangkan dalam aljabar Boolean terdapat 3 operasi logika dasar yaitu : AND, OR dan NOT (Komplemen).

Fungsi Bolean

Sebuah fungsi Boolean adalah sebuah ekspresi aljabar yang dibentuk dengan variabel-variabel biner, simbol-simbol operasi logika, tanda kurung dan tanda “=”.   Untuk sebuah nilai yang diberikan pada variabel , fungsi Boolean dapat bernilai 1 atau 0.

Berikut Hukum-Hukum Aljabar Bolean

Berikut Contoh Soalnya :

• Buat Tabel Kebenaran dari  (x + yz') (yz)'
• Buktikan bahwa yang sebelah kanan sama dengan sebelah kiri dari soal berikut 

          xy' + xz' + yz' = (x + yz') (yz)'

Jawab :

• Berikut tabel kebenarannya :

X	Y	Z	Z'	YZ	(YZ)'	YZ'	X+YZ'	(X+YZ') (YZ)'
0	0	0	1	0	1	0	0	0
0	0	1	0	0	1	0	0	0
0	1	0	1	0	1	1	1	1
0	1	1	0	1	0	0	0	0
1	0	0	1	0	1	0	1	1
1	0	1	0	0	1	0	1	1
1	1	0	1	0	1	0	1	1
1	1	1	0	1	0	0	1	0



• Berikut Pembuktiannya :

XY' + XZ' + YZ' = (XY') + Z' (X+Y)
                            = (Z'+X) ( Z+Y') (X+Y)

                            = (Z'+X) (X+Y) (Z+Y')

                            = X + (YZ') (Y' + Z')

                            = (X+YZ') (YZ)'